栈的特点及输出序列可能性分析
栈是一种后进先出(Last In First Out,LIFO)的数据结构,元素进栈和出栈的顺序遵循这个特点。
我们可以通过模拟栈的操作过程来分析各个选项是否可行:
选项A
输入序列为 a , b , c , d , e ,如果按照进栈一个元素就马上出栈一个元素的操作方式,就可以得到输出序列为 a , b , c , d , e ,是完全可行的,符合栈的操作规则。
选项B
可以先将 a , b , c , d 依次进栈,此时栈内元素从栈底到栈顶依次为 a , b , c , d ,然后依次出栈得到 d , c , b , a ,接着将 e 进栈再出栈,最终输出序列就是 d , e , c , b , a ,这种操作符合栈的后进先出特点,是可行的。
选项C
若要输出 d ,则需要先将 a , b , c , d 依次进栈,然后 d 出栈;接着若要输出 c ,此时栈内剩下 a , b , c , c 出栈符合规则;再要输出 e ,但是 e 还未进栈,必须先将 e 进栈才能输出,而按照这个输出序列此时要输出 a 了,也就是在 e 还没进栈操作之前就输出了其他元素,不符合栈后进先出的原则,所以该输出序列是不可能实现的。
选项D
可以先将 a , b , c , d , e 全部依次进栈,此时栈内元素从栈底到栈顶依次为 a , b , c , d , e ,然后再依次出栈,就能得到输出序列 e , d , c , b , a ,是符合栈操作规则的。
综上,选择C选项,它是栈的不可能输出的序列。