1. 快速排序

- 时间复杂度：平均时间复杂度是 ，但最坏情况时间复杂度是 。

- 稳定性：快速排序是不稳定的排序算法。例如，序列 ，如果以第一个 作为基准进行划分，可能会将两个 的相对顺序改变，所以A选项不符合要求。

2. 堆排序

- 时间复杂度：时间复杂度为 。

- 稳定性：堆排序是不稳定的排序算法。在堆调整过程中，可能会改变相同元素的相对顺序，例如，在构建堆和调整堆的过程中，相同键值的元素顺序可能会被打乱，所以B选项不符合。

3. 归并排序

- 时间复杂度：时间复杂度始终为 。

- 稳定性：归并排序是稳定的排序算法。在合并两个有序子序列时，如果两个子序列中有相同的元素，按照顺序将左边子序列中的元素先放入合并后的序列，从而保证了相同元素的相对顺序不变，符合题目要求，C选项正确。

4. 直接插入排序

- 时间复杂度：时间复杂度为 ，在最好情况下（序列已经有序）时间复杂度为 ，但不满足在 时间内完成排序的 要求，所以D选项不合适。

答案：C