【第一章：这是苹果，那是桃子！——世间万物是可以分类的】

·朴素集合论和罗素悖论

·zfc公理系统

·映射

·集合的笛卡尔积和关系

·……

【第二章：一、二、三！——学会数数】

·集合的势

·皮亚诺公理和自然数

·整数和有理数

·……

【第三章：一加一等于二！——运算带来新的结构】

·群以及其性质

·环以及其性质

·域以及其性质

·……

【第四章：汤姆的匀速跑！——认识简单的数量关系】