不过,这里面存在一个陷阱,那就是银柱上的金盘有多少。
因为,金盘数目,和完成所需的步数有着很大关系,用一个公式来描述的话,那就是s=(2n)-1。
其中,s是步数,n是金盘数目。
完成步数,会随着金盘数目增加而呈指数增加,一开始不起眼,但等到金盘达到一定数量后,就让人感到绝望了。
举个例子,如果金盘只有一个,带入公式,步数只有1,把金盘从左边直接挪到右边就行。
而如果金盘有两个,带入公式,步数便是3,需要先把上面的小金盘放到中间银柱上,然后把下面大金盘放到右边银柱上,最后把小金盘放到右边银柱上完成。
如果金盘有十个呢?那便是(210)-1=1023步。
二十个呢?(220)-1=1048575步。
三十个呢?(230)-1=1073741823步。
在地球的原问题中,金盘数量是64个,也就是需要进行(264)-1步。这个数目普通人很难感受到具体有多大,不过换算一下的话,就明白了——一秒移动一步,进行完成(264)-1步,需要近6000亿年时间。
6000亿年!
那么真神给出的银柱上,金盘有多少呢?李察扫了一眼,很快得到了答案,不多不少,整整一百个。
一百个。
呵!
真神的目的,没有意外的话,就是想用一系列这样的问题来拖延住他,为了防止前面九个可能真的会被他解决,第十个直接拿出了理论上不可能完成的汉诺塔。
如果是别人,没准会陷进去,但他是李察。
知道有这么大的陷阱,还去跳,那他可以改名了。